5 priedas

I. ŽYMENYS

1. Šiame priede taikomi šie žymenys:

E(.) – dydžio (.) vidutinė reikšmė;

V – variacijos koeficientas [V=(standartinis nuokrypis)/(vidutinioji reikšmė)];

VX – X variacijos koeficientas;

Vd – paklaidos nario d variacijos koeficiento įvertis;

X – pagrindinių j kintamųjų X1…Xj matrica;

Xk(n) – charakteristinė reikšmė, įskaitant n dydžio imties statistinį neapibrėžtumą, be jokio perėjimo koeficiento;

Xm – pagrindinių kintamųjų vidutinių reikšmių matrica;

Xn – pagrindinių kintamųjų nominaliųjų reikšmių matrica;

b – korekcijos koeficientas;

bi -i bandinio bandymo korekcijos koeficientas;

grt(X) – atsparumo funkcija (pagrindinių kintamųjų X), naudojama kaip skaičiavimo modelis;

kd, n – skaičiuotinis fraktilio koeficientas;

kn – charakteristinis fraktilio koeficientas;

mX – n imčių duomenų vidurkis;

n – eksperimentų arba skaitmeninių bandymų duomenų kiekis;

r – atsparumo reikšmė;

rd – skaičiuotinė atsparumo reikšmė;

re – eksperimentinė atsparumo reikšmė;

ree – ekstremalioji (maksimalioji arba minimalioji) eksperimentinio atsparumo reikšmė (pvz., re reikšmė, kuri labiausiai nukrypusi nuo vidutinės reikšmės rem);

rei – bandinio i eksperimentinis atsparumas;

rem – vidutinė eksperimentinio atsparumo reikšmė;

rk – charakteristinė atsparumo reikšmė;

rm – atsparumo reikšmė, apskaičiuota iš vidutinių pagrindinių kintamųjų reikšmių Xm;

rn – nominalioji atsparumo reikšmė;

rt – teorinis atsparumas, nustatytas pagal atsparumo funkciją grt(X);

rti – teorinis atsparumas, nustatytas naudojantis bandinio i išmatuotais parametrais X;

s – įvertintoji standartinio nuokrypio reikšmė;

sD – įvertintoji sD reikšmė;

sd – įvertintoji sd reikšmė;

F – standartinio normaliojo skirstinio integralinė pasiskirstymo funkcija;

D – paklaidos nario d logaritmas ;

– įvertintoji E(D) reikšmė;

aE – FORM (pirmosios eilės patikimumo metodo) poveikių efektų jautrumo koeficientas;

aR – FORM (pirmosios eilės patikimumo metodo) atsparumų jautrumo koeficientas;

b – patikimumo indeksas;

– patikslintas atsparumų dalinis koeficientas , taigi, ;

d – paklaidos narys;

di – išmatuotas i pavyzdžio bandymo paklaidos narys, gautas palyginus eksperimentinį atsparumą rei ir patikslintą teorinį atsparumą brti;

hd – galimo perėjimo koeficiento skaičiuotinė reikšmė (tol, kol jis nepriimtas nustatant atsparumo dalinį koeficientą gM);

s – standartinis nuokrypis ;

– D nario dispersija.

II. BANDYMŲ TIPAI

2. Bandymai skirstomi į šiuos tipus:

2.1. bandymai, skirti tiesiogiai nustatyti konstrukcijų arba konstrukcinių elementų atsparumo ribą arba naudojimo savybes, esant pateiktoms apkrovimo sąlygoms. Tokius bandymus galima atlikti, pavyzdžiui, nuovargio arba smūginėmis apkrovomis;

2.2. bandymai tam tikroms medžiagų savybėms nustatyti naudojant apibūdintas bandymo procedūras, pavyzdžiui, grunto bandymas statybos aikštelėje arba laboratorijoje, arba naujų medžiagų bandymas;

2.3. bandymai apkrovų arba įrąžų modeliuose taikomų parametrų neapibrėžtumams sumažinti; pavyzdžiui, vėjo tunelių bandymai arba bandymai bangų ar svorių poveikiams nustatyti;

2.4. bandymai atsparumo modeliuose taikomų parametrų neapibrėžtumams mažinti; pavyzdžiui, bandant konstrukcinius elementus arba konstrukcinių elementų rinkinius (pvz., stogo arba perdangos konstrukcijoje);

2.5. kontroliniai bandymai tiekiamų gaminių kokybei arba gamybos charakteristikų darnai patikrinti; pavyzdžiui, lynų tiltams bandymas arba betono kubų bandymas;

2.6. bandymai, vykdomi atlikimo metu, kad būtų gauta reikiamos informacijos apie atlikimo dalį; pavyzdžiui, polių atsparumo bandymas arba lyne veikiančių jėgų nustatymas atlikimo metu;

2.7. kontroliniai bandymai realios konstrukcijos arba laikančiųjų elementų elgsenai patikrinti po užbaigimo, pvz., tampriojo įlinkio, vibravimo dažnio ir gesimo nustatymas.

3. Vykdant 2.1–2.4 tipų bandymus, kai tik praktiškai įmanoma, reikia nustatyti skaičiuotines reikšmes iš bandymo duomenų, taikant statistinius metodus (žr. šio priedo IV–VII skyrius).

4. 2.5–2.7 tipų bandymai traktuotini kaip priėmimo bandymai, jeigu projektavimo metu nedisponuojama jokiais bandymo rezultatais. Projektinės reikšmės turi būti konservatyvūs įverčiai, kurie turėtų vėlesnėje stadijoje tenkinti priėmimo kriterijus.

III. BANDYMŲ PLANAVIMAS

5. Prieš bandymus jų planą reikia suderinti su bandančiąja organizacija. Plane reikia nurodyti bandymo tikslus ir visas reikalingas sąlygas bandiniams atrinkti arba gaminti, bandymams atlikti ir jiems įvertinti. Bandymo plane nurodoma:

5.1. tikslai ir apimtis;

5.2. numatomi bandymo duomenys;

5.3. bandymo pavyzdžių ir imčių apibūdinimas;

5.4. apkrovimo apibūdinimas;

5.5. bandymo įranga;

5.6. matavimai;

5.7. bandymo duomenų įvertinimas ir pateikimas.

6. Tikslai ir apimtis. Bandymų tikslus reikia aiškiai išdėstyti, pvz., reikalingos savybės, tam tikrų skaičiuotinių parametrų, kintančių bandymų metu, įtaka ir galiojimo sritis. Reikia apibūdinti bandymo apribojimus ir reikalingus perėjimus (pvz., mastelio veiksnius).

7. Numatomi bandymo duomenys. Reikia atsižvelgti į visas aplinkybes, kurios gali turėti įtakos numatytiems bandymo duomenims, įskaitant:

7.1. geometrijos rodiklius ir jų kintamumą;

7.2. formos netobulumus;

7.3. medžiagų savybes;

7.4. veiksnius, turinčius įtakos gamybos ir atlikimo procedūroms;

7.5. aplinkos sąlygų, mastelio veiksnius atsižvelgiant, jeigu reikia, į bet kokį eiliškumą.

8. Reikia aprašyti numatytus irimo pavidalus ir(arba) skaičiavimo modelius kartu su atitinkamais kintamaisiais. Jeigu yra didelių abejonių dėl galimų irimo pavidalų, bandymų planą reikia taip sudaryti, kad kartu būtų atliekami pilotiniai (pagalbiniai) bandymai.

Pastaba:

ü laikantysis elementas gali suirti daugeliu iš esmės skirtingų pavidalų.

9. Bandymo pavyzdžių ir imčių apibūdinimas. Bandomuosius pavyzdžius reikia apibūdinti arba juos gauti iš imčių taip, kad atsispindėtų tikrosios konstrukcijos sąlygos. Reikia atsižvelgti į tokius veiksnius:

9.1. matmenis ir tolerancijas;

9.2. prototipų medžiagą ir gamybą;

9.3. bandinių kiekį;

9.4. imčių ėmimo tvarką;

9.5. apribojimus.

10. Imčių paėmimo tvarka turi būti tokia, kad būtų gaunama reprezentatyvi statistiniu požiūriu imtis. Reikia atkreipti dėmesį į bet kokį skirtumą tarp bandymo pavyzdžių ir gaminių generalinės aibės, kuris galėtų turėti įtakos bandymo rezultatams.

11. Apkrovimo apibūdinimas. Reikia apibūdinti šias bandomojo apkrovimo ir aplinkos sąlygas:

11.1. apkrovimo taškus;

11.2. apkrovimo tvarką;

11.3. apribojimus;

11.4. santykinę drėgmę;

11.5. kaip apkrovimas vykdomas, pvz., kontroliuojant deformaciją arba jėgą ir t. t.

12. Apkrovimo tvarką reikia pasirinkti tokią, kad atitiktų laikančiojo elemento naudojimą tiek normaliomis, tiek ir nepalankiomis sąlygomis. Kai reikia, būtina atsižvelgti į konstrukcijos reakcijos ir įrangos apkrovai pridėti sąveikas.

13. Jeigu konstrukcijos elgsena priklauso nuo vieno arba daugiau poveikių efektų, kurie keisis nesistemingai, šiuos efektus reikia apibūdinti jų reprezentacinėmis reikšmėmis.

14. Bandymo įranga. Bandymo įranga turi atitikti bandymų pobūdį ir matavimų diapazoną. Itin daug dėmesio reikia skirti priemonėms, užtikrinančioms pakankamą apkrovimo ir atramų įtaisų stiprumą ir standumą, įlinkių prošvaisas ir kt.

15. Matavimai. Prieš bandymą reikia surašyti visas kiekvienam bandiniui reikalingas matuoti savybes. Papildomai reikia sudaryti sąrašą:

15.1. matavimo vietų;

15.2. duomenų fiksavimo procedūrų, įskaitant (jei reikia):

15.2.1. persislinkimų kitimą laiko atžvilgiu;

15.2.2. greičius;

15.2.3. pagreičius;

15.2.4. santykines deformacijas;

15.2.5. jėgas ir slėgius;

15.2.6. reikalingą dažnį;

15.2.7. matavimo tikslumą;

15.2.8. tinkamus matavimo prietaisus.

16. Bandymų įvertinimas ir ataskaitos. Dėl konkrečių nurodymų – žr. šio priedo tolesniuosius skyrius. Ataskaitose reikia nurodyti visus standartus, kuriais vadovautasi atliekant bandymus.

IV. SKAIČIUOTINIŲ REIKŠMIŲ NUSTATYMAS

17. Iš bandymų galima nustatyti medžiagos savybes, modelio parametro arba atsparumo skaičiuotines reikšmes vienu iš toliau nurodytų būdų:

17.1. nustatoma charakteristinė reikšmė, kuri dalijama iš dalinio koeficiento ir dauginama, jeigu reikia, iš tiesiogiai apibrėžto konversijos koeficiento (žr. 26 ir 29 p. p.);

17.2. tiesiogiai nustatoma skaičiuotinė reikšmė, numanomai arba apibrėžtai, atsižvelgiant į rezultatų konversiją ir reikalingą suminį patikimumą (žr. 27 ir 30 p. p.).

Pastaba:

ü 17.1. metodui teikiamas pirmumas, jeigu dalinis koeficientas nustatomas pagal įprastą projektavimo tvarką (žr. šio priedo 19 p.).

18. Nustatant charakteristinę reikšmę bandymais (17.1 p. metodas), reikia atsižvelgti į:

18.1. bandymo duomenų sklaidą;

18.2. statistinį neapibrėžtumą, susijusį su bandymų kiekiu;

18.3. išankstinę statistinę informaciją.

19. Dalinį koeficientą, taikomą charakteristinei reikšmei, reikia imti iš reikiamo Eurokodo, jeigu bandymai ir įprastinių skaitmeninių tikrinimų taikant dalinį koeficientą sritys yra pakankamai panašios.

20. Jeigu konstrukcijos arba konstrukcinio elemento reakcija, arba medžiagos atsparumas priklauso nuo įtakų, kurios bandymuose netiriamos, tokių kaip:

20.1. laiko ir trukmės efektai;

20.2. mastelio ir dydžio efektai;

20.3. skirtingos aplinkos, apkrovimo ir kontūro sąlygos;

20.4. atsparumo efektai,

tai skaičiavimo modelyje šias įtakas reikia tinkamai įvertinti.

21. Tam tikrais atvejais, kai nustatant skaičiuotines reikšmes taikomas 17.2 metodas, reikia atsižvelgti į:

21.1. tinkamus ribinius būvius;

21.2. reikiamą patikimumo lygį;

21.3. suderinamumą su atsparumo atsargos išraiškos poveikių pusės prielaidomis;

21.4. skaičiuotinę naudojimo trukmę (kai reikia);

21.5. išankstines žinias apie panašius atvejus.

Pastaba:

ü daugiau informacijos galima rasti šio priedo V–VII skyriuose.

V. STATISTINIŲ ĮVERTINIMŲ BENDRIEJI PRINCIPAI

22. Vertinant bandymų rezultatus, bandinių suirimo būdus reikia lyginti su numatytais pagal teoriją. Kai gaunami dideli nukrypimai nuo numatytų, reikia ieškoti paaiškinimų: dėl to gali prireikti papildomo bandymo (galbūt skirtingomis sąlygomis) arba pakeisti teorinį modelį.

23. Bandymo duomenų įvertinimą reikia grįsti statistiniais metodais taikant turimą (statistinę) informaciją dėl taikytino skirstinio tipo ir su juo susietais parametrais. Šiame priede pateiktus metodus galima taikyti tik tuo atveju, kai yra tenkinamos šios sąlygos:

23.1. statistiniai duomenys (įskaitant iš anksto žinomą informaciją) yra įvardyti iš aibių, kurios yra pakankamai vienodos;

23.2. turimas stebėjimų kiekis yra pakankamas.

Pastaba:

ü bandymo duomenų interpretavimo lygio požiūriu reikia skirti tokias pagrindines tris kategorijas:

– kai atliekamas tik vienas bandymas (arba labai mažai bandymų), neįmanomas joks klasikinis statistinis interpretavimas; tik naudojant išsamią išankstinę informaciją, susijusią su šios informacijos ir bandymo duomenų santykinių svarbos laipsnių hipoteze, įmanoma interpretaciją pateikti kaip statistinę;

– jeigu atliekama didesnė bandymų serija parametrui įvertinti, yra galima klasikinė statistinė interpretacija; dažniau pasitaikantys atvejai yra išnagrinėti pavyzdžiais šio priedo VI skyriuje; šiai interpretacijai vis dėlto reikia apie parametrą išankstinės informacijos, tačiau paprastai mažesnės lyginant su ankstesniu atveju;

– kai atliekamos bandymų serijos, skirtos modeliui (kaip funkcijai) ir vienam arba daugiau susijusių parametrų nustatyti, galima taikyti klasikinį statistinį interpretavimą.

24. Bandymo vertinimo duomenys galioja tik apibūdintoms sąlygoms ir apkrovos charakteristikoms, nagrinėtoms bandymuose. Jeigu duomenis reikia ekstrapoliuoti kitiems skaičiuotiniams parametrams ir apkrovimui, reikia panaudoti papildomą ankstesnių bandymų informaciją arba pagrįsti teoriškai.

VI. VIENOS SAVYBĖS STATISTINIS NUSTATYMAS

25. Bendrosios nuostatos.

25.1. Šiame skirsnyje pateikiamos darbinės išraiškos vienai skaičiuotinei reikšmei (pavyzdžiui, stiprumui) nustatyti iš šio priedo 2.1 ir 2.2 p. p. nurodytų tipų bandymų, kai taikomi 17.1 ir 17.2 p. p. nurodyti vertinimo metodai.

Pastaba:

ü čia pateiktomis išraiškomis, kuriose taikomos Baijes’o procedūros su „plačiais“ išankstiniais skirstiniais, gaunami beveik tokie patys rezultatai kaip ir klasikiniais statistiniais metodais esant 0,75 dydžio pasikliovimo lygiui.

25.2. Viena savybe X gali būti:

25.2.1. gaminio atsparumas;

25.2.2. savybė, turinti įtakos gaminio atsparumui.

25.3. 25.2.1 p. atveju 26 ir 27 p. p. procedūrą galima tiesiogiai taikyti charakteristinei, skaičiuotinei arba dalinio koeficiento reikšmėms nustatyti.

25.4. 25.2.2. p. atveju reikia nepamiršti, kad skaičiuotinė atsparumo reikšmė taip pat turi aprėpti:

25.4.1. kitų savybių efektus;

25.4.2. modelio neapibrėžtumus;

25.4.3. kitus efektus (mastelį, tūrį ir kt.).

25.5. Šio priedo 1 ir 2 lentelės ir išraiškos pagrįstos tokiomis prielaidomis:

25.5.1. visi kintamieji pasiskirstę normaliuoju arba logaritmiškai normaliuoju skirstiniais;

25.5.2. nieko iš anksto nežinoma apie vidurkio reikšmę;

25.5.3. „VX nežinomas“ atveju iš anksto nieko nežinoma apie variacijos koeficientą;

25.5.4. „VX žinomas“ atveju yra išsami informacija apie variacijos koeficientą.

Pastaba:

ü lognormalųjį skirstinį taikyti tam tikriems kintamiesiems yra pranašu tuo, kad yra negalimos neigiamos reikšmės, pavyzdžiui, geometrinių ir atsparumo kintamųjų.

25.6. Praktiškai dažnai yra geriau taikyti atvejį „VX žinomas“ kartu su konservatyviu viršutiniu VX įverčiu, negu naudotis atvejo „VX nežinomas“ taisyklėmis. Juo labiau VX, kai jis nežinomas, turi būti imamas ne mažesnis kaip 0,10.

26. Vertinimas per charakteristinę reikšmę:

26.1. Skaičiuotinė savybės X reikšmė nustatoma pagal formulę: [formulė šaltinio tekste pateikta paveikslėliu – žr. e-tar.lt]

; (1)

čia: hd – skaičiuotinė konversijos koeficiento reikšmė.

Pastaba:

ü tinkamo konversijos koeficiento nustatymas labai priklauso nuo bandymo tipo ir medžiagų tipo;

kn reikšmę galima imti iš 1 lentelės.

26.2. Taikant 1 lentelę, reikia nagrinėti vieną iš dviejų toliau pateiktų atvejų.

26.2.1. Taikoma „VX žinomas“ eilutė, jeigu iš anksto žinomas variacijos koeficientas VX arba jo reali viršutinė riba.

Pastaba:

ü išankstinę informaciją galima gauti iš ankstesnių bandymų panašiomis sąlygomis įvertinimo; ką reiškia „panašios“, reikia spręsti pasitelkus inžinerinę nuovoką (žr. šio priedo 25.5 p.).

26.2.2. eilutę „VX nežinomas“ reikia taikyti, jeigu variacijos koeficientas yra nežinomas iš anksto ir todėl jį reikia apskaičiuoti iš imties:

; (2)

. (3)

26.3. Dalinį koeficientą gm reikia parinkti atsižvelgiant į bandymo duomenų taikymo sritį.

1 lentelė

kn reikšmės, naudojamos 5% charakteristinei reikšmei Xk nustatyti

n

1

2

3

4

5

6

8

10

20

30

¥

VX žinomas

2,31

2,01

1,89

1,83

1,80

1,77

1,74

1,72

1,68

1,67

1,64

VX nežinomas

-

-

3,37

2,63

2,33

2,18

2,00

1,92

1,76

1,73

1,64

Pastabos:

ü ši lentelė sudaryta normaliajam skirstiniui;

ü taikant lognormalųjį skirstinį, (1) išraiška tampa tokia:

;

čia:

.

Jeigu VX yra žinomas iš anksto, tada

.

Jeigu VX yra nežinomas iš anksto, tada

.

27. Saugos ribinių būvių skaičiuotinės reikšmės tiesioginis nustatymas.

27.1. Dydžio X skaičiuotinė reikšmė Xd nustatoma pagal išraišką:

. (4)

Šiuo atveju koeficientu hd reikia įvertinti visus neapibrėžtumus, į kuriuos nebuvo atsižvelgta bandymuose.

27.2. kd, n reikia imti iš šio priedo 2 lentelės.

2 lentelė

kd, n reikšmės naudojamos saugos ribinių būvių skaičiuotinei reikšmei Xd nustatyti

n

1

2

3

4

5

6

8

10

20

30

¥

VX žinomas

4,36

3,77

3,56

3,44

3,37

3,33

3,27

3,23

3,16

3,13

3,04

VX nežino-mas

-

-

-

11,40

7,85

6,36

5,07

4,51

3,64

3,44

3,04

Pastabos:

ü ši lentelė yra pagrįsta prielaida, kad skaičiuotinė reikšmė atitinka sandaugą aRb = 0,8 ´ 3,8 = 3,04 (žr. Reglamento 4 priedą) ir kad X yra pasiskirstęs pagal normalųjį dėsnį (gaunama maždaug 0,1% tikimybė atsirasti mažesnei reikšmei);

ü kai skirstinys yra lognormalus, išraiška tampa tokia:

.

VII. STATISTINIS ATSPARUMO MODELIŲ NUSTATYMAS

28. Bendrosios nuostatos.

28.1. Šio skyriaus svarbiausia paskirtis yra procedūrų (metodų) atsparumo modeliams kalibruoti apibrėžimas ir skaičiuotinių reikšmių nustatymas iš 2.4) tipo bandymų (žr. šio priedo 2 p.). Gali būti panaudota ir ankstesnė informacija (žinios arba prielaidos).

28.2. Remiantis tikrąja bandinio reakcija bandymų metu ir teoriniais samprotavimais, reikia sukurti „skaičiuotinį modelį“, pagal kurį nustatoma atsparumo funkcija. Šio modelio tinkamumą reikia patikrinti visais turimais statistiniais duomenimis. Jeigu reikia, skaičiuotinis modelis koreguojamas, kol pasiekiama pakankama teorinių reikšmių ir bandymo duomenų koreliacija.

28.3. Taip pat reikia nustatyti reikšmių, gaunamų pagal skaičiuotinį modelį, skirtumą nuo reikšmių nustatytų bandymais. Šį nuokrypį reikia sieti su kitų atsparumo funkcijos kintamųjų nuokrypiais, kad būtų gauta visos paklaidos charakteristika. Prie tokių kitų kintamųjų priklauso:

28.3.1. medžiagų atsparumo ir standumo reikšmių dispersija;

28.3.2. geometrijos rodiklių reikšmių dispersija.

28.4. Charakteristinį atsparumą reikia nustatyti atsižvelgiant į visų kintamųjų dispersijas.

28.5. Standartinės vertinimo procedūros du metodai pateikiami šio priedo 29 ir 30 p. p. Papildomai 30 p. yra pateikti kai kurie galimi supaprastinimai.

28.6. Šie metodai yra pateikti kaip diskretiniai žingsniai ir yra priimtos ir paaiškintos kai kurios prielaidos apie bandymų generalinę aibę. Šias prielaidas reikia vertinti tik kaip rekomendacijas kai kuriems paprastesniems atvejams.

29. Standartinė vertinimo procedūra (a metodas).

29.1. Bendrosios nuostatos:

29.1.1. standartinė vertinimo procedūra remiasi tokiomis prielaidomis:

29.1.1.1. atsparumo funkcija yra kelių kintamųjų X funkcija;

29.1.1.2. yra pakankamas bandymo duomenų kiekis;

29.1.1.3. yra išmatuoti visi reikiami geometrijos ir medžiagų savybių rodikliai;

29.1.1.4. tarp atsparumo funkcijos kintamųjų nėra koreliacijos (statistinės priklausomybės);

29.1.1.5. visi kintamieji pasiskirstę pagal normalųjį arba logaritmiškai normalųjį dėsnius.

Pastaba:

ü lognormalaus skirstinio kintamiesiems taikymas turi tą privalumą, kad yra negalimos jų neigiamos reikšmės;

29.1.2. a metodo standartinė procedūra susideda iš septynių žingsnių, pateiktų šio priedo 29.2.1–29.2.7 p. p.

29.2. Standartinė procedūra.

29.2.1. Žingsnis 1. Skaičiuotinio modelio sukūrimas:

29.2.1.1. sukuriamas nagrinėjamo elemento ar konstrukcinės detalės skaičiuotinio atsparumo rt skaičiuotinis modelis, išreikštas atsparumo funkcija:

; (5)

29.2.1.2. atsparumo funkcija turi visus reikiamus pagrindinius kintamuosius X, kurie turi įtakos nagrinėjamo ribinio būvio atsparumui;

29.2.1.3. visus pagrindinius kintamuosius reikia matuoti kiekvienam bandiniui i (29.1.1.3 p. p. prielaida), ir turi būti įmanoma juos visus naudoti vertinant.

29.2.2. Žingsnis 2. Eksperimentinių ir teorinių reikšmių lyginimas:

29.2.2.1. tikrosios išmatuotos savybės įrašomos į atsparumo funkciją, kad taip būtų gautas teorinių reikšmių ri palyginimas su eksperimentinėmis reikšmėmis rei (bandymų duomenims);

29.2.2.2. taškai, atitinkantys reikšmių poras (rti, rei) yra vaizduojami diagramoje, kaip parodyta 1 paveiksle:

1 pav. re – rt diagrama

29.2.2.3. jeigu atsparumo funkcija yra tiksli ir užbaigta, tai visi taškai bus tiesėje . Praktiškai taškai bus šiek tiek išsisklaidę, tačiau bet kokius sisteminius nuokrypius nuo šios tiesės reikia ištirti, kad būtų patikrinta, ar tai yra bandymo procedūros, ar atsparumo funkcijos klaidos.

29.2.3. Žingsnis 3. Korekcijos koeficiento b reikšmės įvertinimas:

29.2.3.1. tikimybinis atsparumo r modelis pateikiamas forma:

; (6)

čia b – „mažiausi kvadratai“, geriausiai tinkantys D1 paveikslo nuolydžiui, išreikštam formule:

; (7)

29.2.3.2. teorinio atsparumo (funkcijos) vidutinę reikšmę, apskaičiuotą naudojant pagrindinių kintamųjų vidutines reikšmes Xm, galima nustatyti pagal formulę: [formulė šaltinio tekste pateikta paveikslėliu – žr. e-tar.lt]

; (8)

29.2.4. Žingsnis 4. Paklaidų variacijos koeficiento įvertinimas:

29.2.4.1. kiekvienos eksperimentinės reikšmės rei paklaida di nustatoma taikant (9) išraišką:

; (9)

29.2.4.2. naudojant di reikšmes įvertinamoji Vd reikšmė nustatoma apskaičiuojant:

; (10)

29.2.4.3. E(D) reikšmė nustatoma:

; (11)

29.2.4.4. įvertinant , reikšmė nustatoma:

; (12)

29.2.4.5. nustatomas paklaidų di variacijos koeficientas Vd:

. (13)

29.2.5. Žingsnis 5. Darnos analizė:

29.2.5.1. reikia atlikti bandymo aibės ir atsparumo funkcijos prielaidų darnos analizę;

29.2.5.2. jeigu (rei, rti) reikšmių sklaida yra per didelė ekonomiškoms skaičiuotinėms atsparumo funkcijoms gauti, šią sklaidą galima sumažinti vienu iš tokių būdų:

29.2.5.2.1. koreguojant skaičiavimo modelį, kad būtų atsižvelgta į parametrus, kurių anksčiau buvo nepaisoma;

29.2.5.2.2. b ir Vd modifikavimas dalijant visą bandymų aibę į poaibes, kuriose šių papildomų parametrų įtaką galima laikyti vienoda;

29.2.5.3. parametrus, turinčius didžiausios įtakos sklaidai, galima nustatyti bandymų rezultatus dalijant į poaibes šių parametrų atžvilgiu;

Pastaba:

ü tikslas yra pagerinti poaibės atsparumo funkciją analizuojant kiekvieną poaibę pagal standartines procedūras. Bandymo rezultatų sudalijimo trūkumas yra tas, kad bandymo rezultatų skaičius kiekvienoje poaibėje gali būti labai mažas;

29.2.5.4. nustatant fraktilių koeficientus kn (žr. 7 žingsnį), poaibių kn reikšmę galima nustatyti remiantis pradinės serijos suminiu bandymų skaičiumi;

Pastaba:

ü atkreipiamas dėmesys į faktą, kad atsparumo skirsnio dažnį galima geriau aprašyti bimodaline arba daugiamodaline funkcija. Galima naudoti tam tikrus artėjimo būdus šioms funkcijoms transformuoti į vienaviršūninį skirstinį.

29.2.6. Žingsnis 6. Pagrindinių kintamųjų variacijos koeficientų Vxi nustatymas. Jeigu galima parodyti, kad bandymų aibė visiškai reprezentuoja realų kitimą, tai atsparumo funkcijos pagrindinių kintamųjų variacijos koeficientus VXi galima nustatyti pagal bandymo duomenis. Tačiau taip dažniausiai nebūna, todėl paprastai variacijos koeficientus VXi reikia nustatyti pagal kai kurias išankstines žinias.

29.2.7. Žingsnis 7. Charakteristinės atsparumo reikšmės rk nustatymas:

29.2.7.1. jeigu j pagrindinių kintamųjų atsparumo funkcija yra sandaugos funkcija, kurios pavidalas:

,

tai vidutinė E(r) reikšmė nustatoma taikant išraišką:

, (14a)

o variacijos koeficientas Vr nustatomas pagal sandaugos funkciją

. (14b)

29.2.7.2. esant mažoms ir reikšmėms, kaip alternatyvą galima panaudoti tokį artėjimą Vr nustatyti:

, (15a)

čia

; (15b)

29.2.7.3. jeigu atsparumo funkcija yra sudėtingesnė, t. y. tokio pavidalo

,

tai vidutinė E(r) reikšmė:

, (16a)

o variacijos koeficientas Vrt:

; (16b)

29.2.7.4. jeigu bandymų skaičius yra ribotas (tarkime, n<100), reikia įvertinti D skirstinio statistinius neapibrėžtumus. Skirstinį reikia nagrinėti kaip centrinį t skirstinį su parametrais , VD ir n;

29.2.7.5. šiuo atveju charakteristinis atsparumas rk apskaičiuojamas pagal išraišką:

; (17)

čia:

; (18a)

; (18b)

; (18c)

; (19a)

; (19b)

kn – charakteristinis fraktilio koeficientas iš D1 lentelės „VX nežinomas“ atvejui;

k¥ – kn reikšmė, kai n®¥ (k¥=1,64);

art – Qrt svorinis koeficientas;

ad – Qd svorinis koeficientas.

Pastaba:

ü Vd reikšmė nustatoma iš nagrinėjamos bandymo imties;

29.2.7.6. jeigu turimų bandymų kiekis yra didelis (n³100), tada charakteristinis atsparumas:

. (20)

30. Standartinė vertinimo procedūra (b metodas).

30.1. Šiuo atveju procedūra yra tokia pat, kaip ir 29.2 p., išskyrus tai, kad žingsnyje 7 charakteristinio fraktilio koeficientas kn yra pakeistas skaičiuotiniu fraktilio koeficientu kd, n, lygiu aRb sandaugai, ir paprastai vertinamai dydžiu 0,8´3,8=3,04 (žr. Reglamento 4 priedą), kad būtų gauta skaičiuotinė atsparumo reikšmė rd.

30.2. Ribotam bandymų kiekiui projektinė reikšmė rd nustatoma pagal išraišką:

; (21)

čia:

kd, n – projektinis fraktilio koeficientas iš 2 lentelės atvejo „VX nežinomas“;

kd,¥ – kd, n reikšmė, kai n®¥ (kd,¥=3,04).

Pastaba:

ü Vd reikšmė nustatoma iš nagrinėjamos bandymo imties.

30.3. Dideliam bandymų kiekiui skaičiuotinę rd reikšmę galima apskaičiuoti pagal formulę: [formulė šaltinio tekste pateikta paveikslėliu – žr. e-tar.lt]

. (22)

31. Išankstinės informacijos naudojimas:

31.1. jeigu atsparumo funkcijos rt pagrįstumas ir variacijos koeficiento Vr viršutinis rėžis (konservatyvus įvertis) jau yra žinomi iš reikšmingo kiekio ankstesnių bandymų, atliekant tolimesnius bandymus galima naudoti toliau aprašytą supaprastintą procedūrą;

31.2. jeigu atliekamas tik vienas tolesnis bandymas, charakteringąją reikšmę rk galima nustatyti iš šio bandymo duomens re pagal formulę: [formulė šaltinio tekste pateikta paveikslėliu – žr. e-tar.lt]

rk= hkre; (23)

čia:

hk – konversijos koeficientas, taikomas išankstinės informacijos atveju, kuris apskaičiuojamas pagal išraišką

; (24)

Vr – pagal ankstesnius bandymus nustatytas maksimalus variacijos koeficientas;

31.3. jeigu atliekami du arba trys tolesni bandymai, tai charakteristinę reikšmę rk galima nustatyti iš bandymų rezultatų vidurkio rem pagal formulę: [formulė šaltinio tekste pateikta paveikslėliu – žr. e-tar.lt]

rk= hkrem; (25)

čia:

hk – taikomas išankstinei informacijai konversijos koeficientas:

; (26)

Vr – pagal ankstesnius bandymus nustatytas maksimalus variacijos koeficientas, jeigu kiekviena ekstremalioji (minimalioji ar maksimalioji) reikšmė ree tenkina sąlygą:

; (27)

31.4. variacijos koeficiento Vr reikšmes, pateiktas 3 lentelėje, galima taikyti apibūdintiems suirimo būdams, pagal kuriuos gaunamos pateiktos hk reikšmės pagal (24) ir (26) išraiškas.

3 lentelė

Konversijos koeficientas hk

Variacijos koeficientas Vr

Konversijos koeficientas hk

1 bandymas

2 arba 3 bandymai

0,05

0,80

0,90

0,11

0,70

0,80

0,17

0,60

0,70